İçeriğe geç
Anasayfa » Fizik Time » Pi sayısı Nedir?

Pi sayısı Nedir?

Pi sayısı (π), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen irrasyonel matematik sabiti'dir. İsmini, Yunanca περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.

Fabrice Bellard, 2010 yılında Chudnovsky algoritması kullanarak sayının ilk 2.699.999.990.000 basamağını bulmuştur. Arşimet, 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3,1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3,14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3,1415926, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu.

Bölümler: 22/7, 333/106, 355/113, 52163/16604

Mısır piramitlerinden Kuzey Amerika’daki yapılara dünyanın birçok farklı bölgesinde yer alan binlerce yıllık yapıların mimari planlarının incelenmesi sonucu Pi sayısını bulan araştırmacılar, günümüzden binlerce yıl öncesinde dahi medeniyet seviyesi üst düzeyde olan toplumlar olduğunu ileri sürmektedir.

Bir daireyi ölçmeye çalışın. Çap ve yarıçap kolaydır; onlar sadece düz çizgiler olduklarından, bir cetvelle ölçebilirsiniz. Fakat çevreyi ölçmek için mezura ya da bir parça ip gerekir; tabi eğer daha iyi bir yol olmasaydı. Bir dairenin çevre uzunluğunun, çapının büyüyüp küçülmesine göre değişeceği bellidir; fakat aradaki ilişki bunun ötesindedir. Aslında ikisi arasındaki oran, yani çevrenin çapa oranı, her zaman aynı sayıyı verir; dairenin büyüklüğü farketmez.

Tarihçiler, bu sayının ne zaman ve nasıl keşfedildiğinden emin değil, ama hemen hemen 4.000 yıldan beri, şu veya bu şekilde biliniyor. Bu sayıya ilişkin yaklaşık hesaplamalara eski Yunanlı, Babilli, Çinli ve Hintli matematikçilerin çalışmalarında rastlanıyor. Mısır piramitlerinin yapımında bile bu sayının kullanıldığı düşünülüyor.

Matematikçiler bu sayıyı daire içine çokgenler çizerek tahmin etmişlerdi. 1400 yılına gelindiğinde, on ondalık basamağa kadar hesaplanmıştı. Peki acaba tahminlerin ötesine geçip, tam değerini ne zaman hesaplayabildiler? Aslında hiçbir zaman!

Bir dairenin çevresinin çapına oranı, irrasyonel bir sayıdır. Yani iki tam sayının kesri biçiminde ifade edilemez. Yaklaşık olarak hesaplayabilirsiniz, ama kesir ne kadar yakın da olsa, hep küçük bir fark olacaktır. Yani bu sayıyı ondalık formda yazmak için 3,14159 ile başlayan ve sonsuz kadar uzanan bir rakamlar serisi yazmanız gerekecektir. İşte bu yüzden, her seferinde sonsuz basamaklı bir sayı yazmaya çalışmak yerine, bu sayıyı Yunan alfabesindeki pi harfi ile gösteririz.

Bugünlerde bilgisayarların hızını pi sayısını hesaplatarak ölçüyoruz ve kuantum bilgisayarlar bu sayıyı iki katrilyonuncu basamağa kadar hesaplayabiliyorlar. İnsanlar kaç basamağa kadar ezberleyebilecekleri konusunda yarışıyorlar ve 67.000 basamağın üzerinde rekorlara imza atıyorlar. Fakat bilimsel amaçların çoğu için sadece ilk kırk basamak kadarına ihtiyaç var.

Peki nedir bu bilimsel amaçlar? Daireleri içeren herhangi bir hesaplama olabilir: Soda kutusunun hacminden, uyduların yörüngelerine kadar. Tabi sadece daireler de değil. Çünkü eğrilerin incelenmesinde de kullanışlıdır. Pi sayısı, periyodik ve salınan sistemleri anlamamıza yardım eder: Saatler, elektromanyetik dalgalar ve hatta müzik gibi. İstatistikte, pi sayısı bir normal dağılım eğrisinin altındaki alanı hesaplamada kullanılır. Bu ise standardize edilmiş test skorları, finansal modeller veya bilimsel sonuçların hata payları dağılımlarının belirlenmesinde işe yarar. Bu yetmezmiş gibi, pi sayısı parçacık fiziği deneylerinde de kullanılır. Örneğin, Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'nda yapılan deneylerde kullanılır. Hem BHÇ yuvarlak olduğu için, hem de parçacıkların izlediği yollardan ötürü. Bilimciler pi sayısını, ışığın hem bir parçacık, hem de bir elektromanyetik dalga olarak davrandığı gerçeğini kanıtlamak için de kullandılar. Belki de en etkileyici olanı tüm evrenimizin yoğunluğunu hesaplamalarıdır. Bu arada, sonuçta evrenimizdeki nesne sayısı, pi sayısının basamak sayısından sonsuz kadar daha az.

Pi Sayısı

Pi Sayısının İlk 10000 Basamağı

3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Pi Sayısında Doğum Günü Bulma

Bildiğiniz gibi pi sayısı bir irrasyonel sayıdır yani virgülden (3,14…….) sonraki basamağın sınırı yoktur.

Sınırı olmayan bu sayı dizisi kendini hiç bir zaman tekrar etmediğinden, sayılar hep farklı şekilde dizile gelmiştir. İşte bu noktada pi sayısında doğum tarihinizin gizlenmiş olabileceğini biliyor muydunuz? Tabi pi sayısında tarih arama işleminde sadece doğum gününüz ile de sınırlı değilsiniz.

Pi'de Numaranızı Bulma Şansı

Numaramı neden Pi'de bulamıyorum / bulamıyorum? Pi'yi büyük, rastgele bir sayı dizisi olarak görürsek (amaçlarımız için yeterince yakın), o zaman Pi'nin ilk 100 milyon basamağında herhangi bir dizi bulma olasılığını bulabiliriz:

Numara Uzunluğu Bulma Şansı
1-5 100%
6 Yaklaşık% 100
7 % 99,995
8 % 63
9 % 9.5
10 % 0.995
11 % 0,09995
Neyse ki, sıfırları da eklerseniz, doğum günleri 8 basamak uzunluğundadır - bu nedenle doğum tarihinizi pi'nin ilk 100 milyon hanesinde bulma şansınız% 63'tür. Şimdi 200 milyona ulaştığımıza göre, oranlar% 86'ya kadar çıkıyor, bu yüzden herkesin Pi'de doğum gününü bulması biraz zaman alacak.

Etiketler:

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.