İçeriğe geç
Anasayfa » Su Dalgalarında Girişim Olayı

Su Dalgalarında Girişim Olayı

Birden fazla kaynağın oluşturduğu dairesel dalgalar su yüzeyinde birbiri ile karşılaşabilir. Bu dalgaların karşılaşması sonucu dalgalar birbirini kuvvetlendirebilir veya sönümleyebilir. Bu olaya su dalgalarında girişim denir.

Su yüzeyinde dairesel dalga oluşturan kaynak, suya atılan bir taş olabileceği gibi periyodik olarak suya daldırılan bir parmak veya suya düşen yağmur damlaları da olabilir.

Birden fazla kaynağın oluşturduğu dairesel dalgalar su yüzeyinde birbiri ile karşılaşabilir. Bu dalgaların karşılaşması sonucu dalgalar birbirini kuvvetlendirebilir veya sönümleyebilir. Bu olaya su dalgalarında girişim denir. Dalgaların üst üste binmesi sonucu dalga deseni oluşur. Girişim yapan dalgaların oluşturduğu desene girişim
deseni denir. Aşağıdaki görselde dairesel su dalgalarının karşılaşması sonucu oluşan girişim deseni görülmektedir.

İki ya da daha fazla sayıda dalganın birbiri içerisinden geçmesi olayına girişim denir. Girişim yapan dalgaların oluşturduğu desene de girişim deseni denir.

Bir dalga leğeninde aynı anda çalıştırılan özdeş iki noktasal dalga kaynağının ürettiği dalgaların oluşturduğu girişim deseni aşağıdaki gibidir. Dairesel su dalgalarının birbiri içinden geçerken dalga tepeleri ve dalga çukurları bazı noktalarda birbirini güçlendirir, bazı noktalarda da birbirini söndürür.

Bir ortamda aynı anda (periyotları eşit) dalgalar üretmeye başlayan kaynaklara aynı fazda çalışan kaynaklar denir ve dalgalar farklı şekillerde birbirleri ile karşılaşabilir.

İki dalganın tepe noktaları veya çukur noktaları üst üste gelebilir ve bu durumda maksimum genlikli çift tepe ile çift çukur oluşur. Bu noktalar dalga katarı noktalarıdır.

Bir dalganın tepesi ile diğer dalganın çukuru üst üste gelebilir ve bu durumda dalgalar bir anlık sönümlenir (minimum genlik). Bu noktalar düğüm noktalarıdır.

Dalga katarı noktalarının birleştirilmesiyle çizilen çizgilere katar çizgisi denir. Bu olaya yapıcı (katar) girişim denir.

Düğüm noktalarının birleştirilmesiyle oluşan çizgilere düğüm çizgisi denir. Bu olaya yıkıcı (düğüm) girişim denir.

Oluşan katar noktalarının bir çizgi ile birleştirilmesi katar çizgilerini, düğüm noktalarının bir çizgi ile birleştirilmesi düğüm çizgilerini meydana getirir. Katar ve düğüm çizgileri iki kaynak arasında oluşur, kaynakların üzerinde ve kaynakların dışında bu çizgiler oluşmaz. Bu çizgiler kaynakları birleştiren doğrunun tam ortasında oluşan katar çizgisine göre simetrik dizilir. Katar noktaları hareketli veya titreşimli noktalardır. Düğüm noktaları ise hareketsiz veya titreşimsiz noktalardır.

Dalga Katarı ve Düğüm Çizgileri

Dalga Katarı ve Düğüm Çizgilerini Oluşturalım, 

Simülasyona ulaşmak için tıklayınız.♦

Girişim Deseni Üzerindeki Noktalar

Aynı anda çalıştırılan iki noktasal dalga kaynağının oluşturulduğu girişim deseninde seçilen A noktasında olduğu gibi iki dalga tepesinin üst üste binmesiyle maksimum genlikle titreşen aydınlık noktalara çift tepe, B noktasındaki gibi iki dalga çukurunun üst üste binmesiyle oluşan ve maksimum genlikle titreşen karanlık noktalara çift çukur ve C noktasında olduğu gibi tepe ve çukurların üst üste gelmesiyle oluşan titreşimsiz noktalara da düğüm noktası denir.

Dalga leğeninde oluşan girişim deseninde çift tepe ve çift çukur noktalarının bir hat oluşturduğu görülür. Çift tepe ve çift çukur noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen çizgilere dalga katarı ya da karın çizgisi denir. Kaynaklar arasındaki uzaklığı iki eşit
parçaya bölen bu doğru üzerinde oluşan katara merkezi dalga katarı ya da 0. (sıfırıncı) dalga katarı denir. 

Tepe ve çukurların üst üste gelmesiyle oluşan titreşimsiz noktalara da düğüm noktası denir. Düğüm noktaları işaretlenip birleştirildiğinde elde edilen çizgilere de düğüm çizgisi denir.

Oluşan girişim çizgilerinin özellikleri aşağıda verilmiştir.

1. Merkez doğrusuna göre simetrik ve eşit sayıdadır.
2. Kaynaklar üzerinde ve kaynakların dışında gözlenmez.
3. Ardışık bir dalga katarıyla düğüm çizgisi arasındaki uzaklık, oluşturulan dalgaların dalga boyunun 1/4 katıdır.
4. Ardışık iki dalga katarı ya da iki düğüm çizgisi arasındaki uzaklık, oluşturulan dalgaların dalga boyunun 1/2 katıdır.
5. Çizgi sayısı kaynaklar arası uzaklık ile doğru, dalgaların dalga boyu ile ters orantılıdır.

Girişim deseni üzerinde seçilen bir noktaya, özdeş kaynaklardan gelen dalgaların aldığı yolların farkına yol farkı (∆S) denir. Yol farkı seçilen noktanın hangi girişim çizgisi  üzerinde olduğunun belirlenmesine yardımcı olur.

Girişim deseni üzerinde seçilen bazı noktaların K1 ve K2 dalga kaynaklarına uzaklıkları λ cinsinden ifade edilirse I. dalga katarı üzerindeki A noktasının K1 kaynağına uzaklığı 4λ, K2 kaynağına uzaklığı 3λ dır.

A noktasının yol farkı ∆S = AK1 - AK2 den ∆S = 4λ - 3λ = λ dır.

2. dalga katarı üzerindeki B noktasının K1 kaynağına uzaklığı 1,5λ, K2 kaynağına uzaklığı 3,5λ dır.

Yol farkı ∆S = BK2 - BK1 den ∆S = 3,5λ - 1,5λ = 2λ olur.

Bu açıklamalardan yola çıkılarak “Desen üzerinde seçilen bir noktanın kaynaklara olan uzaklıkları arasındaki fark, dalga boyunun tam katları ise seçilen nokta, dalga katarı üzerinde bir noktadır. Bu tam sayı, kaçıncı dalga katarı üzerinde olduğunu gösterir.” şeklinde çıkarımda bulunulabilir.

1. düğüm çizgisi üzerindeki C noktasının K1 kaynağına uzaklığı 2λ, K2 kaynağına uzaklığı 2,5λ dır.

Yol farkı ∆S = CK2 - CK1 den ∆S = 2,5λ - 2λ = 0,5 λ olur.

2. düğüm çizgisi üzerindeki D noktasının K1 kaynağına uzaklığı 4λ, K2 kaynağına uzaklığı 2,5λ dır.

Yol farkı ∆S = DK1 - DK2 den ∆S = 4λ - 2,5λ = 3/2 λ olur.

“Desen üzerinde seçilen bir noktanın kaynaklara olan uzaklıkları arasındaki fark, dalga boyunun buçuklu katları şeklinde ise seçilen nokta, düğüm çizgisi üzerinde bir noktadır.” çıkarımında bulunulabilir.

Bir periyotluk sürede (T) bir dalga tepesi ve bir dalga çukuru oluşmaktadır. Bir dalganın tepe ve çukur noktaları T/2 saniyede oluşur. Bir dalga T/2 sürede λ/2 yol alacağından dalga katar çizgileri veya düğüm çizgileri arası mesafe, kaynakların ürettiği dalgaların dalga boyunun yarısı kadar olmalıdır (λ/2). Kaynakları birleştiren doğru üzerinde bir dalga katarı ile bir düğüm çizgisi arası mesafe bu durumda λ/4 olur. 

Çizgiler arası mesafe λ/4 olduğuna göre dalga boyunun büyümesi çizgiler arası mesafeyi artıracaktır. Böylelikle girişimde gözlenen çizgi sayısı azalacaktır. Tüm çizgiler kaynaklar arasında gözlemleneceğinden kaynakların birbirine yakın olması diğer koşullar sabit tutulduğunda simetrik katar ve düğüm çizgisi sayısını azaltabilir. Dalga deseninde seçilen herhangi bir noktanın kaçıncı dalga katarı veya düğüm çizgisi üzerinde olduğunu anlamak için o noktanın kaynaklara olan uzaklıkları farkına bakılabilir (yol farkı). Bilinen bir çizgi
üzerindeki tüm noktaların kaynaklara olan uzaklıkları farkı eşittir. Kaynağın ürettiği dalgaların dalga boyu λ ise 2. katar çizgisi üzerindeki tüm noktaların yol farkı 2λ dır. Noktanın kaynaklara olan yol farkı dalga boyunun tam katları ise (0, λ, 2λ, 3λ....) dalga katarı, dalga boyunun yarım katları ise ( λ/2, 3λ/2 ...) düğüm
çizgisidir. Merkez doğrusunda yer alan tüm noktaların kaynaklara olan uzaklıklarının farkı sıfırdır.

Yol farkı = n. λ

Bu denklem ile herhangi bir noktanın kaynaklara olan yol farkı alındığında dalga boyunun tam katı olduğu için noktanın kaçıncı katar çizgisi üzerinde olduğu bulunur (n=0,1,2,3...)

Yol farkı = (n - 1/2) λ

Bu denklem ile seçilen herhangi bir noktanın kaynaklara olan yol farkı alındığında dalga boyunun yarım katı olduğu için noktanın kaçıncı düğüm çizgisi üzerinde olduğu bulunur (n=1,2,3...).