İçeriğe geç
Anasayfa » Özkütle nedir?

Özkütle nedir?

Özkütle bir cismin kütlesinin hacmine oranıdır. Bir maddenin birim hacmine ne kadar kütle sıkıştırılmış, yani yoğun olduğunun göstergesidir. Bu yüzden yoğunluk da denir. Özkütlenin formülü;

d = \dfrac {m}{V}

m cismin kütlesini, V hacmini gösterir.

SΙ birim sisteminde kütle kg, hacim m3 olduğundan özkütlenin birimi kg/m3 şeklindedir. Özkütlenin birimi daha çok g/cm3 olarak kullanılmaktadır.

Kütle ve hacim skaler olduğu için özkütle de skalerdir, ayrıca türetilmiş bir büyüklüktür.

Yoğunluk sabit sıcaklık ve basınçta sabittir, ama sıcaklık ya da basınç değişirse o da değişir. Çünkü hacim, sıcaklık ve basınca göre değişir (oysa kütle değişmez). Özkütle maddenin ayırt edici bir özelliğidir, sabit sıcaklık ve basınçta tüm maddelerin özkütleleri birbirinden farklıdır.

Sabit sıcaklıkta bir maddenin kütlesinin hacmine bağlı grafiği şekildeki gibi olur. Kütlesi arttıkça hacmi, hacmi arttıkça da kütlesi belli oranda artacağı için, kütle - hacim grafiği doğrusaldır. Bu grafikte kütlenin hacme oranı grafiğin eğimine eşit olacağından, kütle - hacim grafiğinin eğimi özkütleyi verir. Eğim büyükse özkütle büyüktür.
Eğim küçükse özkütle küçüktür.

Kütle - Hacim Grafiği

Kütle-hacim grafiği verilen X,Y ve Z maddelerinin, öz kütleleri arasındaki ilişkiyi bulalım.

Kütle Hacim Grafiği

Kütle - Hacim grafiğinin eğimi özkütleyi verir.

d_x = \dfrac{m}{V} = \dfrac {15}{20} = \dfrac {3}{4} g/cm^3
d_y = \dfrac{m}{V} = \dfrac {15}{60} = \dfrac {1}{4} g/cm^3
d_z = \dfrac{m}{V} = \dfrac {5}{40} = \dfrac {1}{8} g/cm^3

Şekildeki grafiklere göre, katı ve sıvı maddelerin sıcaklık sabit kalmak şartı ile özkütlenin hacme ve kütleye göre değişmediği verilmiştir. Buna göre, özkütle, maddelerin hacmine ve kütlesine bağlı değildir. Hacim arttıkça kütle de artar, veya kütle arttıkça hacim de artar ve özkütle sabit kalır.

Maddelerin özkütleleri iki nedenden dolayı değişebilir.

1- Kütle sabit kalmak şartıyla, basıncın etkisiyle hacmi değişen maddelerin özkütlesi değişebilir. Basınçla madde sıkıştırılıp hacmi azaltılırsa özkütlesi artar.

2-Sıcaklık ve basınç sabit iken kütle ve hacim doğru orantılı olarak değişir. Kütle sabit iken sıcaklık etkisiyle hacim değişikliği olursa, özkütle değişir. Bir cismin sıcaklığı artarsa, hacmi de artar. Kütle sabit kalmak şartı ile hacim artarsa özkütle azalır. Sıcaklık azalırsa hacim azalır ve özkütle artar.

Karışımın Özkütlesi

Birbirine türdeş olarak karışabilen aynı sıcaklıktaki sıvıların karıştırılmasıyla, karışan sıvıların özkütlelerinden farklı özkütleli bir karışım elde edilir. Karışımın özkütlesi, birbirine karışan sıvıların özkütlelerine ve karışma oranlarına bağlıdır. İki ya da daha fazla sıvının karıştırılmasıyla meydana gelen karışımın özkütlesi,

Karışımın özkütlesi, karışan sıvıların özkütleleri arasında bir değer alır. Örneğin d1 ve d2 özkütleli sıvıların karışımlarının özkütlesi dK olsun. Eğer d1  >  d2 ise karışımın özkütlesi d1 > dK > d2 olacak şekilde arada bir değer almak zorundadır. Hangi sıvıdan hacimce fazla karışım olursa, karışımın özkütlesi o sıvının özkütlesine daha yakındır.

Farklı maddelerin kütle hacim grafikleri ile özkütle karşılaştırması

Aşağıdaki tabloda farklı dört metalin eşit hacimleri için (V = 10 cm3) kütle ve özkütle değerleri verilmiş.

Madde türüKütle – m (g)Hacim – V (cm3)m/V (g / cm3)
Demir78107,8
Kurşun1131011,3
Cıva1361013,6
Altın1931019,3
Farklı maddelerin kütle hacim grafikleri ile özkütle karşılaştırması

Günlük hayatta özkütle

  • Kuyumcular altının kaç ayar olduğunu belirlemek için getirilen takıların özkütlesini hesaplar. Örneğin, 22 ayar altın bir alaşımdır, %91,6 saf altın içerir, gerisi bakır gibi başka metallerden oluşur.
  • Porselen yapımında, farklı sertlik ve dayanıklılıkta malzeme üretmek için hangi maddeden ne kadar koymak gerektiği özkütleler hesaplanarak belirlenir.

Özkütle Problemleri

  1. Yarıçapı 10 cm olan küre şeklindeki bir bakır topun kütlesi ne kadardır? (dbakır = 8,96 g/cm3)
  2. Bir ayrıtı 20 cm olan küp şeklinde bir tahta bloğun kütlesi 5,6 kg olduğuna göre, özkütlesi kaç g/cm3‘tür?

Saf suyun +4 0C’deki yoğunluğunun, 0 0C’deki yoğunluğundan fazla olmasının sebebi nedir?

Suyun özkütlesinin sıcaklığa bağlı olarak özel bir durumu vardır. Suyun özkütlesi, 0C’den +4 0C’ye doğru artar ve en yüksek değeri olan 1 g/cm3 e ulaşır. +4 0C’den sonra özkütlesi düşmeye başlar. Suyun özkütlesi +4 0C ve 1 atm basınç altında 1000 kg/m3 tür (1 g/cm3). Su dışındaki sıvıların çoğunun katı hâlinin özkütlesi, kendi sıvı hâllerinin özkütlesinden daha büyüktür. Bu nedenle katı hâlleri sıvı hâllerinde yüzemez, dibe batar. Ama su için durum farklıdır. Moleküler yapısı nedeniyle su donduğunda hacmi büyüyen nadir maddelerden biridir. Bu durum su molekülünde bulunan hidrojen bağlarıyla ilgilidir.

Donma noktasında kristal bir yapı oluşturan su molekülleri arasında boşluklar artar. Bu boşluklar nedeniyle katı hâle geçen su daha fazla yer kaplar. Böylelikle katı hâle geçen suyun hac- mi artmış dolayısıyla özkütlesi azalmış olur. Kışın +4 0C'nin altındaki hava sıcaklığında su borularının ve otomobil radyatörlerinin çatlamasının sebebi, suyun donması yani katı hâle geçmesiyle hacminin artmasıdır. Buzun yoğunluğu suyun yoğunluğundan küçük olduğu için buz dağları ya da bardaktaki suya atılan buzlar, suyun üzerinde yüzer ve batmaz. Bizmut ve antimon elementleri de katılaşınca hacmi büyüyen maddelerdendir.

Genel Grafikler