İçeriğe geç
Anasayfa » Hareket

Hareket

Cisimlerin, zaman içerisinde bulundukları yerleri değiştirmeleri hareket olarak tanımlanır.

Hareket çeşitleri,

  1. Öteleme hareketi
  2. Dönme hareketi
  3. Titreşim hareketi

Bir cisim farklı kuvvetlerin etkisinde farklı hareketler yapabilir. Düz bir doğrultu üzerinde kütle merkezi de dahil bütün noktaları eşit miktarda ilerleyen cisimler öteleme, kütle merkezinin yeri değişmemek şartıyla sabit bir eksen etrafında dolanan cisimler dönme, iki nokta arasında gidip-gelme hareketi yapan cisimler titreşim hareketi yapar.

Hareket Çeşitleri

KONUM

Bir cismin konumu ve yer değiştirme miktarı gibi nicelikleri tanımlamak için seçilen sabit noktaya referans noktası denir. Konum vektörü, referans noktasından bir cismin bulunduğu noktaya olan yönlü uzaklıktır. Konum vektörünün büyüklüğünün SI’daki birimi metredir. Vektörel bir büyüklük olan konum

\vec{x}

ile gösterilir.

Konum bir boyutta anlatılmak istenildiğinde sayı doğrusu kullanılabilir. Sıfır sayısının bulunduğu nokta referans noktası kabul edildiğinde sayıların her birinin referans noktasına uzaklıkları konumlarını, yönlü uzaklıkları da konum vektörlerini verir.

Konum

Konum vektörünün pozitif ya da negatif olması seçilen yön ile ilgilidir fakat konum vektörünün büyüklüğü daima pozitiftir.

ALINAN YOL

Alınan yol, yönden bağımsız olarak kat edilen yolun uzunluğunu ifade eder. Alınan yol için yön veya doğrultu önemli değildir yani skaler bir büyüklüktür. Alınan yolun SI’daki birimi metredir. x ile gösterilir.

YER DEĞİŞTİRME

Bir hareketlinin ilk konumundan son konumuna doğru en kısa yol boyunca çizilen yönlü uzaklığa yer değiştirme denir.

Yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür.

\vec{\Delta{x}}

ile gösterilir. Yer değiştirmenin SI’daki birimi metredir. Yer değiştirmenin matematiksel modeli ise,

Yer değiştirme = Son konum – İlk konum

\vec{\Delta{x}} = \vec{\Delta{x_{son}}} - \vec{\Delta{x_{ilk}}}

şeklindedir. Başka bir ifade ile yer değiştirme, iki nokta arasında yönlü, en kısa mesafedir.

SÜRAT VE HIZ

Sürat, bir cismin birim zamanda aldığı yoldur. Sürat skaler bir büyüklüktür.

Hız bir cismin birim zamanda yaptığı yer değiştirmedir. Hız vektörel bir büyüklüktür.

Sürat = \dfrac{Alınan Yol}{Geçen Zaman}
Sürat= \dfrac{x}{t}
Hız= \dfrac{Yer Değiştirme}{Geçen Zaman}
\vec{\Delta{x}} =\vec{v} . t

şeklindedir.

DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET (Sabit Hızlı Hareket)

Bir doğru boyunca yapılan hareket türüne doğrusal hareket denir. Doğrusal hareket sabit hızla yapılıyorsa düzgün doğrusal hareket veya sabit hızlı hareket olarak tanımlanır. Burada düzgün kelimesi hızın büyüklüğünün değişmediğini yani sabit hızla hareket edildiğini belirtir.

Doğrusal bir yolda sabit hızla koşan koşucunun hareketi

Eşit zaman dilimlerinde, eşit yollar alan koşucunun konumu ve hangi anda, o konumda bulunduğunu tabloda gösterelim.

Hız - Zaman Grafiği

Konum-zaman grafiğinin eğiminden hareketlinin hızı bulunur.

Eğim= V=\dfrac{ {\Delta{x}} }{\Delta{t}} =\dfrac{ {150-0} }{25-0} =6 m/s

olarak bulunur.

Düzgün doğrusal hareket yapan cisimlerin hızının büyüklüğü zaman içerisinde değişmez.

Hız - Zaman Grafiği

Hız-zaman grafiğinde grafiğin eğimi sıfırdır. Grafik ile yatay eksen arasında kalan alan cismin yaptığı yer değiştirmeyi verir.

Hız - Zaman Grafiği

Buna göre koşucunun 25 saniyede yaptığı yer değiştirme aşağıdaki gibi bulunabilir.

\vec{\Delta{x}} =\vec{v} . t
\vec{\Delta{x}} =6 . 25 =150m

K, L ve M sırasıyla +x, 0 ve -x konumlarından harekete başlayıp ve negatif yönde ilerlerse, konum-zaman grafikleri ve hız-zaman grafikleri aşağıdaki gibi olur.

ORTALAMA HIZ

Alınan toplam yolun geçen toplam zamana oranına ortalama sürat, yapılan yer değiştirmenin geçen toplam zamana oranına ortalama hız adı verilir. Ortalama sürat ve hızın matematiksel modeli,

Ortalama Sürat = \dfrac{Alınan Toplam Yol}{Geçen Zaman}
Ortalama Hız= \dfrac{Toplam Yer Değiştirme}{Geçen Zaman}

İVME

Birim zamanda meydana gelen hız değişikliğine ivme adı verilir. Vektörel bir niceliktir. İvmenin SI’daki birimi m/s2 dir.

\vec{a}

sembolü ile gösterilir.

İvme= \dfrac{Hızdaki Değişim Miktarı}{Geçen Zaman}
\overrightarrow{a}{=}\frac{\overrightarrow{\vartriangle{v}}}{\vartriangle{t}}{=}\frac{\overrightarrow{\vartriangle{v}_{son}}{-}\overrightarrow{\vartriangle{v}_{ilk}}}{{t}_{son}{-}{t}_{ilk}}

şeklindedir. Hızı zamanla değişen cisimler ivmeli hareket yapar. Düzgün doğrusal hareket yapan cisimlerin hızı değişmediği için ivmeleri yoktur.

Düzgün Hızlanan Hareket

Hızı her saniye 10 m/s artan bu otomobilin zamana bağlı hız değişimi aşağıdaki grafikte verilmiştir.

Hız Zaman Grafiği

Hızın düzgün arttığı hareket türüne düzgün hızlanan hareket denir. Bu harekette hız, zamana bağlı olarak düzgün değiştiği için hız ile aynı yönlü, sabit bir ivme vardır.

Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir.

Eğim=\overrightarrow{a}{=}\frac{\overrightarrow{\vartriangle{v}}}{\vartriangle{t}}

İvme, hız-zaman grafiğinde eğrinin eğiminden bulunabilir. Düzgün hızlanan hareket için ivme sabit olduğundan eğrinin eğimi her yerde aynıdır.

Hız Zaman Grafiği
\overrightarrow{a}{=}\frac{\overrightarrow{\vartriangle{v}}}{\vartriangle{t}}{=}\frac{30-0}{3-0}=10m/s^{2}

ivmeli hareket yapan otomobilin zamana bağlı ivme değişimi grafiği

İvme Zaman Grafiği

İvme-zaman grafiğinin altında kalan alan hızdaki değişim miktarını verir.

İvme-zaman grafiğinin altında kalan alan hızdaki değişim miktarını verir. Buna göre otomobilin 3 s’de hızında meydana gelen değişim,

Alan = a.t = Δv = 10.3 = 30 m/s

olarak bulunur.

Hızlanmada olduğu gibi yavaşlamada da ivmenin etkisi vardır.

72 km/h’lik (20 m/s) hızla ilerlerken, yavaşlayarak 20 saniyede duran trenin hareketini inceleyelim,

Yavaşlamakta Olan Tren

Hızı giderek azalan tren ivmeli hareket yapmıştır. Hızı sağa doğru azalan trenin ivmesi sola doğrudur. İvme;

\overrightarrow{a}{=}\frac{\overrightarrow{\vartriangle{v}}}{\vartriangle{t}}{=}\frac{\overrightarrow{\vartriangle{v}_{son}}{-}\overrightarrow{\vartriangle{v}_{ilk}}}{{t}_{son}{-}{t}_{ilk}}
\overrightarrow{a}{=}\frac{\overrightarrow{\vartriangle{v}}}{\vartriangle{t}}{=}\frac{0-20-0}{20-0}=-1m/s^{2}

Trenin ivmesi negatif değerdedir. Eksi işareti hız vektörü ile ivme vektörünün yönlerinin zıt olduğu anlamındadır. Bu sebeple de cisim yavaşlayarak durur.

Hız zaman Grafiği

Sabit ivmeyle yavaşlayan, cismin hızı düzgün azalır. Hız vektörünün yönü ile ivme vektörünün yönü birbirine zıttır.

Hareket hâlindeki bir aracın sürati araçtaki hız göstergesinden okunur. Göstergeden okunan değer, hareketlinin o anki süratini verir. Bu nedenle göstergeden okunan o anki değer ani sürat (anlık sürat) olarak adlandırılmaktadır. Ani sürat skaler bir niceliktir. Ani hız (anlık hız) ise hareketlinin herhangi bir andaki hızıdır. Ani hız vektörel bir büyüklüktür.

FARKLI REFERANS NOKTALARINA GÖRE HAREKET

Seyahat eden bir gözlemci, otobüste bulunan diğer yolcuları hareketsiz olarak tanımlarken; yol kenarında duran bir başka gözlemci, otobüsü ve içinde bulunan tüm yolcuları otobüsle birlikte hareket ediyor olarak tanımlar. Bu olay hareketin göreceli olması şeklinde açıklanır. Göreceli (bağıl) hareket, cisimlerin seçilen farklı referans noktalarına göre farklı hareket ediyor olarak algılanmasıdır.

Örneğin otobüste bulunan gözlemci dışarı baktığında otobüsten daha hızlı ilerleyen bir başka aracın ileri doğru, daha yavaş ilerleyen aracın da geriye doğru hareket ettiğini gözlemler.