Katı maddelerin dışarıdan uygulanan kuvvetlere karşı şekillerini korumaya çalışmasına dayanıklılık denir. Katı cisimlere uygulanan kuvvet, cismin dayanıklılığından büyükse cisim şekil değişimine uğrar, kırılır, eğilir veya kopar. Kuvvet cismin dayanıklılık değerinden küçük ise cisim esneyebilir ama kırılmaz veya kopmaz.

Dayanıklılık kesit alanı ile doğru orantılı olarak değişir. Örneğin bir halatın kalınlığı arttırıldığında taşıyabileceği yük miktarı da artar. Binalarda taşıyıcı sütun adı verilen kolonların kalınlığı ve sayısı olması gerekenden az olursa binanın dayanıklılığı azalır, en ufak bir sarsıntıda yıkılabilir.

Örneğin silindirin kesiti daire, dikdörtgen yada elips olabilir. Aşağıda silindirin kesit alanlarına yönelik örnekler verilmiştir.

Bir küpün kesit alanı kare ya da dikdörtgen olabilirken kürenin kesit alanı bir dairedir.

Boyutları arttırılan katı bir cismin kesit alanı ve hacmi aşağıdaki gibi incelenir.

Kenar uzunluğu 1 cm olan küpün kesit alanını bulmak için küpün bir yüzü olan karenin alanını hesaplanması gerekir.
Kesit Alanı=1 cm . 1 cm= 1 cm² olarak bulunur. Aynı küpün hacmi ise, Hacim=1 cm . 1 cm . 1 cm = 1 cm³ olarak bulunur.
Küpün boyutları üç kat artırıldığında oluşan küpün kenar uzunluğu 3 cm, kesit alanı 9 cm² ve hacmi ise 27 cm³ olur.

Katı cisimlerin dayanıklılığı kesit alanının hacmine oranı ile doğru orantılıdır. Dayanıklılığın matematiksel gösterimi,

şeklindedir. Boyutları üç katına çıkarılan küpün hacmindeki artış kesit alanındaki artıştan fazla olduğu için küpün dayanıklılığı azalır. Aşağıda bazı geometrik cisimlerin kesit alanı/hacim oranı gösterilmiştir.