İçeriğe geç
Anasayfa » Dayanıklılık

Dayanıklılık

Katı maddelerin dışarıdan uygulanan kuvvetlere karşı şekillerini korumaya çalışmasına dayanıklılık denir. Katı cisimlere uygulanan kuvvet, cismin dayanıklılığından büyükse cisim şekil değişimine uğrar, kırılır, eğilir veya kopar. Kuvvet cismin dayanıklılık değerinden küçük ise cisim esneyebilir ama kırılmaz veya kopmaz.

Dayanıklılık kesit alanı ile doğru orantılı olarak değişir. Örneğin bir halatın kalınlığı arttırıldığında taşıyabileceği yük miktarı da artar. Binalarda taşıyıcı sütun adı verilen kolonların kalınlığı ve sayısı olması gerekenden az olursa binanın dayanıklılığı azalır, en ufak bir sarsıntıda yıkılabilir.

Örneğin silindirin kesiti daire, dikdörtgen yada elips olabilir. Aşağıda silindirin kesit alanlarına yönelik örnekler verilmiştir.

Bir küpün kesit alanı kare ya da dikdörtgen olabilirken kürenin kesit alanı bir dairedir.

Boyutları arttırılan katı bir cismin kesit alanı ve hacmi aşağıdaki gibi incelenir.

Kenar uzunluğu 1 cm olan küpün kesit alanını bulmak için küpün bir yüzü olan karenin alanını hesaplanması gerekir.
Kesit Alanı=1 cm . 1 cm= 1 cm2 olarak bulunur. Aynı küpün hacmi ise, Hacim=1 cm . 1 cm . 1 cm = 1 cm3 olarak bulunur.
Küpün boyutları üç kat artırıldığında oluşan küpün kenar uzunluğu 3 cm, kesit alanı 9 cm2 ve hacmi ise 27 cm3 olur.

BilgilerKüçük KüpBüyük Küp
Kenar Uzunluğu1 cm3 cm
Kesit Alanı1 cm29 cm2
Hacim1 cm327 cm3
Fizik Time

Katı cisimlerin dayanıklılığı kesit alanının hacmine oranı ile doğru orantılıdır. Dayanıklılığın matematiksel gösterimi,

Dayanıklılık = \dfrac{Kesit Alanı}{Hacim}

şeklindedir. Boyutları üç katına çıkarılan küpün hacmindeki artış kesit alanındaki artıştan fazla olduğu için küpün dayanıklılığı azalır. Aşağıda bazı geometrik cisimlerin kesit alanı/hacim oranı gösterilmiştir.

İki boyutlu şekiller arasında dayanıklılığı yüksek olan şekil üçgendir. Dört eşit büyüklükte üçgen yüzeye sahip olan piramitlerin tabanı kare şeklindedir. Köşeleri tepede bir noktada birleşir. Dış şartlara karşı oldukça dayanıklı bir yapıya sahip olan piramit şeklindeki yapılara en güzel örnek Mısır piramitleridir.